线性互补问题是与数学规划密切相关的一类数学问题,在经济分析和平衡问题中都有广泛的应用.原始-对偶内点算法是求解线性优化问题的一类有效算法,长期以来一直受到广泛的关注并取得了很大的进展.内点算法不仅在理论上具有多项式收敛性,而且在实际计算中也是很有效的.随着内点算法适用范围的不断扩大,内点算法也用来求解线性互补问题,并且取得了丰硕的成果.不可行内点算法起始于分量都是正的一个任意点,随着最优性的达到可行性也随之达到.现在许多著名的软件包都是使用不可行内点算法.　　本文主要针对单调线性互补问题和非单调线性互补问题提出了新的不可行内点算法.这类算法最初是由 Roos对求解线性优化问题提出来的.算法采用满 Newton步长,每步迭代由一个可行步和若干个中心步组成.通过设计一些新的分析工具,证明了算法具有多项式迭代复杂性.　　全文共分为四章,其具体内容安排如下:　　第一章介绍互补问题和内点算法的研究概况及一些基本知识.　　第二章是将 Roos等人最近对线性优化问题提出的满 Newton步不可行内点算法推广到了单调线性互补问题,并证明了算法多项式复杂性与现有的不可行内点算法的复杂性结果保持一致.　　第三章讨论了非单调线性互补问题,主要由两部分构成:首先,对非单调线性互补问题提出了新的原始-对偶可行内点算法.由于算法仅用满 Newton步,从而不需要线性搜索.其次,在前面算法的基础上,将 Roos提出的满 Newton步不可行内点算法进一步推广到了非单调线性互补问题.在算法的分析中,通过引入一个有限的核函数,证明了算法的多项式复杂性.　　第四章是全文的总结和展望.