本文以多电子原子哈密顿的球张量形式、角动量耦合理论、,不可约张量理论以及变分原理为基础,导出了氩原子和钾原子的非相对论能量及其相对论修正(包括质量修正、单体和双体达尔文修正、自旋-自旋接触相互作用、轨道-轨道相互作用)的计算式；在斯莱特表象中完成了所有的角向积分和自旋求和计算,将非相对论能量和相对论修正的计算式表示为径向矩阵元的线性组合；首次导出了各径向矩阵元的解析表达式。以此为基础,用Mathematica计算软件编写了氩原子和钾原子能量的计算程序，具体计算了类氩体系(226261s2s2p3s3p)及类钾体系(2262611s2s2p3s3p4s)基态的非相对论能量及其相对论修正值，将计算结果与实验值进行了比对,氩原子能量计算结果的误差为0.0459％、钾原子能量计算结果的的误差为0.0943％。计算结果与实验数据的符合度表明了本文的研究方法的可行性,这一工作为研究氩钾原子之间的相互作用奠定了一定的基础。