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本文主要是把扭曲的方法运用到模与余模中，得到了一些比较好的结果.本文分四节来讨论.
第一节，作为斜配对双代数和斜余配对双代数的推广，本文首先引入斜配对Hopf模和斜余配对Hopf模，并分别给出判别斜配对Hopf模与斜余配对Hopf模的充要条件.最后讨论了它们的对偶。第二节，运用扭曲的办法，在斜配对双代数下，对原来的模进行扭曲得到了新的模结构，同样地，在斜配对双代数下，也可以对原来的余模进行扭曲得到新的余模结构，对偶地，在斜余配对双代数下，对原来余模与模进行扭曲分别得到新的余模结构和模结构. 第三节，讨论了Yetter-Drinfel’d模与辫Hopf代数的关系，对偶地，本节讨论Yetter-Drinfeld模与拟三角Hopf代数的关系.最后讨论了H和H°之间的对偶关系.第四节，首先引入α-配对Hopf代数的概念，并且讨论了它的一些性质，更主要地是给出了扭曲Hopf模的基本结构定理.接着讨论了相关Yetter-Drinfe’d模并指出双交叉积就是相关Yetter-Drinfel’d模，然后还引入了H-Hopf YD模，最后考虑在H-Hopf YD模中通过扭曲使得扭曲模恰好是相关左(Hσ，H)-Yetter-Drinfeld模.