【摘 要】
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Domam理论诞生于20世纪70年代Scott为解决计算机程序设计语言语义学问题的研究.几乎在同一时期,Lawson、Stralka等人为寻求一类紧半格的代数刻画而定义了一种有特殊性质的完
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Domam理论诞生于20世纪70年代Scott为解决计算机程序设计语言语义学问题的研究.几乎在同一时期,Lawson、Stralka等人为寻求一类紧半格的代数刻画而定义了一种有特殊性质的完备格.人们很快发现这种完备格恰好是Scott定义的连续格.自此之后,对连续格及其更一般的具有某种连续性的格序结构的研究逐渐为数学家和理论计算机科学家所共同关注.
完全分配格是一类重要的分配格,Raney等对它进行过深入研究.从子集系统的角度来看,完全分配格与连续格具有相似之处,前者所对应的子集系统是由所有子集构成的,而后者所对应的子集系统则是定向子集系统.
1953年,Raney给出了完全分配格的一个经典刻画:完备格L是完全分配格当且仅当L中不同的点可被主滤子的补集和主理想的补集分离.由于该刻画没有涉及交和并运算,仅涉及到序关系本身,即是仅涉及L上序关系的内蕴刻画,因而自然可以在更一般的偏序集上讨论相应的性质.
沿着Erné、Menon等人的思路,我们考虑了几种可以用特殊子集分离点的偏序集,引入了伪超连续偏序集,伪超代数偏序集等概念,并讨论了它们的一些基本性质,证明了伪超连续偏序集在有上伴随和下伴随的满映射下的像仍为伪超连续偏序集.对伪超代数偏序集我们也有相应的结论.
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