枝晶生长中各向异性表面能的影响一直是材料科学,凝聚态物理学领域的极为重要课题之一,吸引了众多研究人员。表面能的三维各向异性对界面稳定机制和相界面微结构图案的形成可能起了重要作用。这篇论文就是研究枝晶生长中三维各向异性表面张力的影响。 我们推导得到伴有各向异性表面张力的界面的Gibbs-Thomson条件。此条件对后面分析各向异性表面张力的影响非常重要,并且非常有助于以后的研究(界面稳定性分析)。我们得到界面ηs=1上Gibbs-Thomson条件后,便可利用匹配渐近展开方法求解出解的渐近展开形式,此解很好地拓展了Xu和Yu([8],[16])关于各项同性表面张力的稳态解。 在尖端附近有限区域内将解用拉格尔级数形式展开,而在远离尖端区域,将解用幂级数形式展开。两个解可在中间重合区域数值上进行匹配。此项工作得到的一个重要结论就是可以清楚地看到由三维各项异性表面能引起的界面m级对称性特点,但随着远离尖端区域,其作用也逐渐消失。