信息系统是一个含有对象和属性关系的数据库,由于数据库的多样性,知识的获取需要依赖数学方法和计算工具.本文主要研究内容是利用极大相容块的扩展粗糙集模型研究不完备信息系统上的属性约简以及多属性群决策问题.主要工作如下:(1)研究不完备信息系统的属性约简问题.首先基于极大相容块构造乐观和悲观两种广义变精度粗糙集模型,分析两种模型之间的关系并研究其主要性质.在此基础上,定义乐观(悲观)β-下分布约简和β-上分布约简并且给出相应的判定定理,进而得到一种保持决策类上(下)近似分布不变的属性约简方法.这种构造极大相容块间的辨识矩阵的方法缩小了矩阵的规模,简化了计算属性约简的过程,从而能够有效地节省计算时间和存储空间.然后对含有“丢失”,“不关心”值和只有“不关心”值的两种不完备信息系统进行实例分析,最后从UCI数据集中选取5组不完备信息数据集来验证方法的有效性.(2)研究基于极大相容块的扩展的粗糙集模型.将经典多粒度决策粗糙集推广至基于极大相容块多粒度决策粗糙集,从悲观模型和乐观模型角度,在多容差关系近似空间上定义了四种极大相容块多粒度决策粗糙集,研究了新定义的基于极大相容块的上下近似算子之间的关系,并说明这几种模型都是原有决策粗糙集模型的推广.(3)结合本文提出的变精度极大相容块粗糙集理论,构造了一种新的多属性群决策方法.多属性群决策信息系统下,分别定义了基于单个属性和属性集两个相似(相容)关系的变精度极大相容块粗糙集,将全体论域分成两个不相交的符合集和不符合集,利用这两个集合的上下近似建立了一种最优指标函数,得到一种新的排序方案.将此结果推广至模糊环境中,提出了基于极大相容块的多粒度决策粗糙模糊集的多属性群决策方法.