现代纳米技术的发展已经能够使人们制造出各种形状的小尺寸超导样品。随着尺寸的减小，样品中量子局限效应得以显现，从而表现出很多宏观超导体所不具备的特点。对于介观尺度超导体（即样品尺寸与相干长度或穿透深度相当的超导体），其超导性质易受样品几何尺寸的影响，会表现出许多新奇现象，引起了人们广泛的研究兴趣。本文主要运用Bogoliubov-de Gennes理论和含时Ginzburg-Landau理论研究了介观超导环中的磁通周期性和介观超导含孔正方柱体中的涡旋态结构及其动力学行为。论文主要包括以下几方面内容：（1）通过数值自洽求解Bogoliubov-de Gennes方程，我们系统研究了Aharonov-Bohm磁通穿透的介观超导正方环中的磁通周期性及量子态相变。我们主要关注对称和非对称样品中超导序参量和电流随磁通的演化，同时讨论了样品内外边界上表面缺陷对周期性振荡的影响。我们发现了大量的hc/e磁通周期性演化模式，并说明了超导态之间的转变以及超导态和电阻/正常态之间新奇的量子相变。我们的研究能够对材料工程起到指导作用，并为超导量子设备的设计提供新思路。（2）通过数值求解半离散化的含时Ginzburg-Landau方程，我们研究了含孔介观超导正方柱体中的涡旋态结构，分析了几何效应对超导涡旋物质的影响。与无孔正方柱体相比较，我们发现内边界的增加会导致含孔正方柱体中涡旋数目、结构的明显不同，并进一步给出了稳定态下内边界对涡旋进出方式和分布的影响。（3）通过数值求解半离散化的含时Ginzburg-Landau方程，我们研究了外加电流作用下含孔介观超导正方柱体中的涡旋动力学行为。我们发现通过调控外加磁场和电流的大小，不仅可以引起涡旋的定向运动，还会导致样品中涡旋-反涡旋对的产生以及涡旋与反涡旋间的相互湮灭。此外，我们还对样品中的磁化特性进行了研究，发现Ginzburg-Landau参数、电流、磁场这三者共同决定了样品的磁化性质，进而导致顺磁性、抗磁性以及顺磁抗磁周期性转变等现象。