计算机断层成像(CT,Computed Tomography)是一种在不破坏物质结构的情况下利用高能射线对被测对象进行透射投影,对多个角度下的投影数据进行特定的数学计算从而重建出物体断层面图像的技术。1972年英国电机工程师Hounsfield取得了首台CT扫描仪的专利并于1979年与Cormark因为这项革命性的成就共同获得诺贝尔医学奖。伴随着半导体技术以及现代计算机图形学的迅速更迭,20世纪90年代CT扫描仪已经完成了五次重大的技术革新,极大地推动了现代医学诊断前进的步伐,同时也为工业精密测量、安检成像、地球物理、化学识别等众多领域提供了极为有力的检测手段。圆轨道锥束CT是医学领域和工业领域最常见的CT结构,同时FDK算法因其运算量小及耗费时间少等特点成为圆轨道锥束CT中应用最普遍的重建算法。然而,在实际应用中圆轨道锥束FDK算法因为不满足精确重建的Tuy-Smith完备条件致使在远离其轨道平面的重建域中会出现强度正比于所张锥角的几何畸变及强度衰退等问题,重建结果只在其小锥角重建域(±10°以内)中才具有比较可观的质量。近年来探测器尺寸及响应速度的限制已经不是CT重建质量与速度的主要障碍,医学临床和工业检测中所使用的圆轨道锥束CT在具备了足够尺寸的探测器的同时,如何让FDK算法在愈益增大的投影锥角下保证其重建质量已然成为了锥束CT所面对的一个重大挑战。本文以圆轨道锥束可重建域的扩展为研究目标,对传统锥束重建算法在不改变投影方式的前提下如何提升大锥角区域的重建质量问题做出了一定的探索。围绕圆轨道锥束滤波反投影重建算法,本文的主要工作总结如下:(1)对二维解析重建方法和三维解析重建方法都做了详细的推导论证,研究了常用滤波器的构造和离散表达式,分析了扇束成像中的几何关系,利用共轭光线讨论了扇束的短扫描原理,并且介绍了扇束的重排算法。对三维Radon变换的物理意义做了抽象化的描述且从三维Radon支持域的角度分析了精确算法和非精确算法的本质区别,重点论述了非精确的FDK重建算法并证明了 FDK算法的重建特性。(2)针对圆轨道锥束FDK算法在大锥角下所面临的成像伪影问题,给出了三维情况下共轭光线的改进方法,然后进一步介绍了三维重建的重排算法,在P-FDK和T-FDK的基础上提出了滤波路径可变的v-FDK算法,v-FDK主要有三点优势,第一,它将预加权步骤放在重排步骤之前对P-FDK和T-FDK复杂的预加权表达式做了简化。第二,v-FDK的调控因子使得三种重排算法在重建公式形式上得到了统一。第三,v-FDK可以在不改变投影数据的情况下改善圆轨道锥束在大锥角区域的重建质量。(3)进行仿真实验。通过对照实验分析了不同投影数据计算方式对重建质量的影响,讨论了模拟过程中各主要参数的变化趋势。对提出的新算法v-FDK进行了性能测试,构造三维Shepp-Logan体模在不同大小的投影锥角下进行重建,得出v-FDK在不同锥角下滤波路径的调控因子趋于稳定的特性,并且在重建锥角为30°时对比了 v-FDK、FDK、P-FDK和T-FDK的成像质量,较好的改善了圆轨道锥束重建在大锥角下的伪影问题,验证了v-FDK的实际可行性,并且对v-FDK投影数据曲面形状做了进一步讨论。