随着互联网的发展,数据呈现出爆炸式的增长,许多有应用价值的信息蕴含在冗余繁杂的数据当中,如何充分挖掘这些数据,一直都是计算机领域研究的热点问题。同时,由于人的社会性,图会随着时间的推进呈现出一定的演化趋势,这为问题的解决增加了一定的难度。近年来,基于图卷积的数据挖掘引起了研究者的广泛关注,图卷积是卷积神经网络在图上的扩展,它不仅能提取深层次的特征,还保留了卷积网络权值共享的优点,降低了模型的时间复杂度。因此,本文将以图领域经典问题链接预测为例,分别在静态图和动态图上,研究基于图卷积的链接预测问题。本文的主要工作如下:（1）针对静态图的链接预测问题,本文提出了基于对抗图卷积的链接预测模型（Link Prediction Model Based on Adversarial Graph Convolutional Network,LPAGC）。由于大部分的链接预测模型,不仅要求观测的链接数量足够多,还缺乏对图的整体性的考量。因此,本文综合考虑训练数据和测试数据之间的领域差异性以及邻接矩阵的稀疏性,在输入上,本文模型首先利用相似性度量的结果去填充初始的邻接矩阵,然后采用对抗训练的方式缩小正负样本的差距,以期望达到解耦链接信息和潜在特征的目的。在Cora、Citeseer、Pubmed上的实验结果显示,基于对抗图卷积的链接预测模型比基准模型提高了2.4%、3%、2.7%的AUC值和1.4%、1.7%、2.3%的AP值。在Reddit、PPI上的实验结果表明LPAGC具有一定的泛化性。在不同稀疏度下的实验结果表明LPAGC比基准模型更加稳定。（2）针对动态图的链接预测问题,本文在基于时间快照的动态图数据上,提出了动态图链接预测模型（Link Prediction Model for Dynamic Graphs,LPMDG）。目前大部分动态图的链接预测模型在时间维度上对节点是孤立考虑的,无法在时间和空间上进行有效的统一。因此,本文通过去除链接信息构造负样本,并利用最大化准则去优化模型以获取当前时刻图的全局信息即空间特征,并且将全局特征作为长短期记忆网络（Long Short-Term Memory networks,LSTM）[1]的输入,然后利用宽平稳随机过程对模型进行约束,保证模型去捕获时域上的共性特征。在UCSB、SBM、AS上的实验结果显示,本文的动态图链接预测模型比基准模型提高了1.9%、6.1%、5.0%的AUC值,并降低了0.04、0.12、0.11的RMSE值。在不同时间窗口和潜在空间维度的实验表明,窗口大小和空间维度存在最优组合并不是越大越好。