本文中,我们主要研究了边染色图中的子图相关的问题。给定一个图G=(V,E)和G上的一个边染色φ:E→{1,2,...,k}。我们称G的一个子图H是正常染色的,如果对任意H中的两条相邻的边e,e’有φ(e)≠φ(e’)。称H是彩色的如果对任意H中的两条不同的边e,e’都有φ(e)≠φ(e’)。H是强边染色的,如果任意H中的长度不超过3的路都是彩色的。称G的子图M是一个匹配,如果M中的边是两两不相交的。我们首先证明了若强边染色图G满足|G|≥2δ(G)+1,则G中包含大小为δ(G)的彩色匹配。此结果部分验证了 Wang,Yan和Yu的一个猜想。其次我们证明了若强边染色图G满足δ(G)>2|G|/3,则G中包含一个彩色哈密顿圈。这可以被视作是强边染色图中的Dirac定理,我们进一步提出了一个相关的猜测。关于一般的边染色图,令色度dc(v)为点v的邻边使用的颜色的个数,以及δc(G)为G中点的最小色度。我们研究了其中的正常染色生成树,并证明了若边染色图G满足δc(G)≥|G|/2,则G中包含一个正常染色生成树,并且这里的下界是紧的。Ron Aharoni最近猜想若图G1,...,Gn是定义在同一个大小为n的顶点集上两两颜色不同的单色图,满足δ(Gi)≥(1/2+ε)n对任意1≤i≤n成立,则此边染色多重图中包含彩色的哈密顿圈。我们用Rodl,Rucinski,和Szemeredi等人发展起来的吸收技术,给出此猜想的一个渐近解,并将其推广到泛圈的形式,我们证明了对任意ε>0,存在N0使得当n>N0时,若图G1,...,Gn是定义在同一个大小为n的顶点集上两两颜色不同的单色图,满足δ(Gi)≥(1/2+ε)n对任意1 ≤i≤n成立,则此边染色多重图中包含长度为l(3≤l≤n)的彩色圈。