农林牧复合生态系统由生物系统和环境系统共同组成的可人为调控系统，该生态系统是一个多物种多因素组成的复杂的网络结构。本文以生态学的理论知识为前提和系统分析的方法为基础，采用一定的数学思维研究系统各组分之间的能量流动情况，基于李雅普诺夫稳定性理论、信息理论以及能值理论，对整个农林牧复合生态系统的稳定性和可持续性进行分析，以此来提高生态系统的总体功效。　　本文通过对物质流动的研究，建立起整个农林牧复合生态系统的结构框图，即物质能流模型，把整个生态系统分为九个分室，根据组分间能量流动与否作出系统的邻接矩阵，通过布尔代数方法考虑系统的可达性，进而对系统参数进行研究并建立起线性微分方程模型，运用李雅普诺夫稳定性理论判断系统的稳定性，并在大系统理论范畴内考虑系统的关联稳定性，利用信息理论中的聚合度和冗余度理论，考察聚合度和冗余度对参数的灵敏度，以此来判断系统的功能稳定性;选取系统中部分分室建立环模型，利用环分析理论判断系统的结构稳定性。　　利用能值理论对农林牧复合生态系统的能量投入和产出情况进行分析，建立能值评价指标体系，作出图表观测整个系统的能流循环指数以及可持续发展指数，对集贤县该地区的农林牧复合生态系统的可持续性进行评价。分析发现集贤县高科技物资投入量比较少，经济发展对环境资源的依赖程度较高，但对环境造成的承载压力较小，环境资源未得到最有效的利用。农业发展水平不高，需提高整个农林牧复合生态系统中的农业生产效率，加大该地区对外开放的程度，加速农业生态发展，进而促进整个复合生态系统的可持续发展。