非负矩阵分解是在保持非负性约束下一种矩阵分解方法。由于在很多情况下非负性假设可以带来物理上的解释，因此非负矩阵分解被越来越多地应用到文本、图像处理等领域中。然而，非负矩阵所分解得到的低秩矩阵的维数对于分解起着重要的作用，一般需要根据实际问题进行选取。由于这一维数反映了分解的规模或深度，因此，其选择问题也称为非负矩阵分解的模型选择问题。在实际中，我们仅仅知道所要分解的矩阵，其真实的分解维数是隐藏于这些数据中，并且也无法从分解式确定出分解维数。如果选取的维数比较小，其模型趋于简单，但分解的精度则会偏底。返过来，如选取的维数比较大，其分解的精度则提高，但模型趋于复杂。如何选取一个最优的分解维数或模型则是非负矩阵分解中一个关键问题。目前，人们还没有给出任何可行的非负矩阵分解的维数或模型选取准则。实际上，非负分解的不唯一性和参数的稀疏性使得模型选择更为复杂和困难。于是模型选择就成为非负矩阵分解中一个没有解决的重要问题。本文初步研究了非负矩阵分解模型中的模型选择问题。通过将非负矩阵分解模型转化为一个概率模型，使得最小描述长度准则可以应用到非负矩阵分解模型的模型选择问题中。另外，由于一般的非负矩阵分解模型选择比较困难，我们在分解时引入正交性约束来克服上述的困难。正交性约束使得我们可以准确地确定出模型的复杂度并并使得分解从理论上具有唯一性。我们从理论和实验中分析了能够正确进行模型选择的条件：数据中噪声的主成分要小于对其进行编码所需要的位数。另外通过模拟数据和文本数据上的实验，验证了最小描述长度准则对于有正交约束的非负矩阵分解的模型选择问题的有效性。