复合随机动力系统是指具有随机参数的系统受到外部环境激励的动力系统,其能更准确地描述实际问题.经典随机振动系统的丰富动力学行为及应用被学者广泛研究,其中Hopf分岔是一类极重要且有实际意义的动态分岔.本文研究了一类复合随机非线性连续动力系统的Hopf分岔和分岔控制问题,主要工作如下:　　首先,简述了非线性连续随机动力系统的形成、发展和随机分岔及控制的研究现状,阐述了当前复合随机非线性系统的研究,介绍了在复合概率测度空间上结合多项式正交逼近和K-L展开的次序正交分解原理,同时对确定连续动力系统的Hopf分岔理论及稳定性分析方法作了简单的介绍.　　其次,基于随机函数的次序正交分解原理,依次按多项式正交逼近和K-L展开方法,高斯白噪声激励下的参数随机van der Pol系统转化为其等价的确定性扩阶系统.根据Hopf分岔理论,证明了等价确定性扩阶van der Pol系统Hopf分岔的存在性,求出了两种随机强度与分岔参数临界值的函数关系.通过数值模拟验证了复合随机van der Pol系统的分岔参数临界值随着参数扰动强度和噪声强度的变化而发生漂移.　　再次,研究了一类复合随机耦合Rayleigh-van der Pol系统的Hopf分岔随机控制问题.针对随机动力系统Hopf分岔临界值和极限环幅值,本文设计了随机反馈控制方法.通过数值仿真表明随机反馈控制方法的有效性和可行性.　　最后,总结了论文的主要工作与结论、创新点,给出继续深入研究的方向和建议.