混沌识别新特征的研究与应用

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混沌动力学桥接了决定论与随机论之间的鸿沟。混沌识别,是针对有限长度数据估计多元假设的可计算性及复杂性的快速度量,本质是识别混沌信号与周期和随机信号在几何特征或者数值统计上的区别。如何快速准确地对混沌信号进行无监督识别成为复杂性度量领域中的难题之一。首先,介绍混沌的基本理论,详述Lyapunov指数、0-1混沌测试和C0复杂度等3种主流混沌识别方法,分析各自识别的优缺点。其次,应用嵌入黄金分割率的多阈值函数对信号进行非线性压缩,得到全新的序列“s变量”,并参考0-1混沌测试的识别原理,从几何特征和数值分析2个视角,通过观察s变量对应积分序列的图斑状态,以及计算s变量经调制后对应积分序列的渐进增长率,快速识别信号所处的状态。以典型的混沌方程和混沌电路仿真模型作为测试例,对比3种主流混沌识别方法,验证了新压缩特征的识别有效性。然后,使用MATLAB进行仿真实验,测试分析了混沌识别新压缩特征的抗噪声能力。计算得到:3S图能识别含噪(均匀随机噪声)水平为34%的周期信号及含噪水平(均匀随机噪声)为10%的混沌信号;Ks值能识别含噪(高斯噪声)水平为8%左右的周期信号。由此证明新算法拥有比0-1混沌测试更好的抗噪声性能。最后,将新压缩特征应用于分析语音信号特性和识别新混沌电路的状态。发现语音信号具有混沌特性,同时验证了新压缩特征也适用于实测混沌电路信号的状态识别。本研究核心思想是对信号进行非线性压缩,成功构造出新的序列“s变量”,提出一组(3S图和Ks值)用于混沌识别的新压缩特征,一定程度上提高了新算法的抗噪性能,最后探讨了新压缩特征的典型应用。
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