【摘 要】
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本文主要讨论了三种不同的寿命分布模型在高维复杂删失数据下的统计推断问题,包括点估计、区间估计、检验过程算法以及数值实验等.文章主要由以下三部分构成:指数半逻辑寿命分布(EHLD):我们先后讨论了在逐步II型和一般逐步II型删失两种情况下EHLD的尺度参数的点估计和区间估计问题.我们首先获得了尺度参数的极大似然估计.接着,我们使用泰勒展开和建立枢轴量两种方法先后获得尺度参数的3个近似极大似然估计量.
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本文主要讨论了三种不同的寿命分布模型在高维复杂删失数据下的统计推断问题,包括点估计、区间估计、检验过程算法以及数值实验等.文章主要由以下三部分构成:指数半逻辑寿命分布(EHLD):我们先后讨论了在逐步II型和一般逐步II型删失两种情况下EHLD的尺度参数的点估计和区间估计问题.我们首先获得了尺度参数的极大似然估计.接着,我们使用泰勒展开和建立枢轴量两种方法先后获得尺度参数的3个近似极大似然估计量.我们还在所建立的枢轴量的基础上获得了尺度参数的渐进置信区间.广义帕累托寿命分布(GPD):我们基于逐步II型删失数据获得了GPD的两个未知参数、可靠性和失效率函数的极大似然估计和贝叶斯估计,并使用Delta方法和Bootstrap算法推导出其对应的近似置信区间.Lomax寿命分布:基于逐步I型区间删失数据,我们获得了服从Lomax寿命分布的产品的寿命绩效指标的极大似然估计和近似置信区间.接下来,我们分别提出当Lomax寿命分布模型的双参数都未知时和尺度参数已知时的寿命绩效指标的检验过程算法,以确定产品的寿命绩效指标是否达到要求的水平.最后,我们对以上提出的方法进行模拟研究并先后分析了3组服从不同寿命分布模型的实际数据集,以验证前面提出的各种方法的有效性.
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