随着机械向高效、高速、精密、多功能方向发展，对传动机械的功能和性能的要求也越来越高。三棱形轴孔的连接与通常采用的键与键槽连接方式相比，具有连接强度高，在载荷作用下能自动定心，保持轴与转动零件的动平衡、传动扭矩大、没有应力集中、传动时的振动和噪音低等优点。然而，传统的三棱形数控磨床在加工过程中总是不可避免地存在着各种加工误差。研究表明，几何误差和热变形引起的误差占机床总误差的70％左右。所以，数控机床空间几何误差补偿对提高机床加工精度很有必要。在几何误差补偿方面，近年来的研究方法主要是利用多体系统理论建立数学几何误差补偿模型，并通过计算机软件技术对误差参数进行实时计算和修正。本文为了提高三棱形轴孔高精度数控磨床系统加工精度，研究了基于三棱形轴孔高精度数控磨床系统的几何误差补偿技术，探索了利用计算机软件建立几何误差补偿框架的详细设计过程，提出了采用多体系统动力学理论的三棱形轴孔高精度数控磨床的几何误差补偿系统。本研究开展的主要工作如下：1)分析了三棱形轴孔高精度数控磨床加工系统主要加工误差源，得出几何误差是导致三棱形轴孔加工误差的主要误差源。提出基于多体系统理论的三棱形轴孔数控磨床系统的几何误差补偿数学模型，并将三棱形数控磨床的各个组成部件抽象成体，全面的考虑了磨床系统运动链中的各项误差影响因素，推导了误差转换矩阵。2)对三棱形轴孔高精度磨床的21项几何误差进行了描述，并采用9线误差辨识法对几何误差参数进行辨识，得到了磨床系统的各项几何误差参数。3)基于建立的三棱形数控磨床几何误差数学模型，研究了基于软件的三棱形轴孔高精度数控磨床的几何误差补偿系统。通过软件建立几何误差数学计算模型，并对三棱形数控磨床加工中的三棱形曲线运动进行详细分析，给出了三棱形轴孔磨床的数控指令修正方案，获得修正后的数控指令，实现精密数控加工。4)通过现场试验验证，三棱形数控磨床几何误差补偿效果明显，对工件进行分批加工对比，结果表明软件补偿后工件的加工精度有了明显提高，验证了软件误差补偿方法的可行性和有效性。