自从1963年, N. Levine给出半开集和半连续性的定义之后,先后有学者在半拓扑空间上建立了网、渗透、连续映像、同胚、乘积空间和邻域紧性等理论,逐步完善了半拓扑空间的理论.最近,关于S-膨胀类与S-覆盖性质两方面的研究成为了半拓扑空间的热点问题.本文就此问题进行研究.　　本文主要在S. L. JIANG、W. H. SUN、P. Y. Li和X. Ge等人的研究工作的基础上,对可膨胀类中的S-集体正规空间的性质和δθ-可膨胀空间的逆极限进行了进一步的研究,并对S-仿紧性作了一定推广,获得了如下三方面研究成果:　　首先,关于S-集体正规空间有如下结果:在拓扑空间(X,T)中,如果每一个半开覆盖都存在一个离散的半开加细,则空间(X,T)是S-集体正规空间;若(X,Ts)是e.d.空间,则(X,Ts)S-集体正规的当且仅当(X,Ts)是集体正规的;若X是 e.d.空间,则(X,T)是S-集体正规的当且仅当（X,Ts)是集体正规的;若（X,T)是S-集体正规的,则（X,T)中既开又闭子空间也是S-集体正规的.　　其次,关于可膨胀类有如下结果:设X=lim→{Xa,πβα,∧}并且每个投影映射πα是开满映射,如果X是｜∧｜-仿紧的且每个Xα是δθ-可膨胀(弱δθ-可膨胀)的,则X是δθ-可膨胀(弱δθ-可膨胀的)的.　　最后,关于S－覆盖性质,主要获得了S-σ-仿紧的一些结果,如下:拓扑空间X是S-σ-仿紧的当且仅当X的每个定向开覆盖都有σ-局部有限的半开加细;在完备优柔映射下,S-σ-仿紧是逆保持的;设X是一个T2的S-σ-仿紧的,如果Y是紧空间,则X×Y是S-σ-仿紧的;若X是一个S-σ-仿紧的P-空间, Y是σ-可膨胀的强∑-空间,则X×Y是S-σ-仿紧空间.