分数傅里叶变换是傅里叶变换在广义级次上的推广,其特有的局域分析性、空频联合表象性及其级联性态构建了比常规傅里叶变换优越的特性以及可供选择的数据处理和非平稳系统频谱分析的新方法。分数傅里叶光学其应用已涉及到多个领域,然而关于通过显微镜成像过程进行的光学分数傅里叶变换分析的工作尚未见明确完整的报道。文章基于标量衍射的基本理论,在傍轴条件下根据惠更斯-菲涅尔原理,对显微镜从成像过程的角度进行了菲涅尔衍射分析;基于分数傅里叶变换与菲涅耳衍射的等效性,将显微镜成像过程勾勒为分数傅里叶变换过程。从分数傅里叶变换光学实现的单透镜模式和无透镜模式入手,根据线性系统理论及分数傅里叶变换的级联性质,将显微镜成像解释为两次对称式单透镜模式分数傅里叶变换与一次无透镜模式分数傅里叶变换的级联的过程,获得了单色光照明下的物体在显微镜系统出射光瞳平面光场的分数傅里叶频谱分布的数学表达形式,诠释了光场分布的特征及物理意义。结果表明,显微镜成像的菲涅尔衍射过程于分数傅里叶变换过程具有等效性;从而进一步验证了傅里叶变换是描述光波段的夫琅禾费衍射过程,而FRFT的物理实质(光学机制)是光波的菲涅尔衍射,对应光波从菲涅尔衍射区到无穷远夫琅禾费衍射区的衍射全过程,用光学傅里叶变换描述光波段夫琅禾费衍射是其特例的普遍结论。同时分析了分数傅里叶变换过程中伴随的物体空间结构的位相色散、位相弯曲、偏转、位移、缩放特性。通过MATLAB软件对所得结果进行实验仿真并验证了结论的可靠与可行,该结论充实了显微镜成像理论的内容,并对光学设计及光信息处理有参考价值。