本文研究的主要问题是模型Navier-Stokes方程组含粘性稀疏波解的渐进稳定性。本文安排如下。文章共分为三章。在第一章中，我们对带粘性的守恒律方程组和流体力学方程组含稀疏波解的渐进稳定性的研究现状做了一个简要介绍，叙述前人的主要结果以及本文的主要内容。第二章介绍了模型Navier-Stokes方程组和本文的主要内容。本文的主要研究结果是：如果模型Navier-Stokes方程组的初值接近于一个常状态(这个常状态在正负无穷大时依赖于所对应的E u le r方程组的第K个稀疏波曲线),那么模型Navier-Stokes方程组的解趋近于含稀疏波的解。第三章我们用能量估计的方法证明了模型Navier-Stokes方程组含粘性稀疏波解的渐近稳定性。具体做法是，首先对扰动方程的初值解给出了一个先验估计，然后将扰动方程进行一系列的积分处理，得到了每一项的估计，把这些估计项联合起来，我们就得到更好的估计，这样我们就证明了粘性解的渐近性态。