布鲁氏菌病是目前公认危害较严重的人畜共患传染病之一,它是由布鲁氏菌引起的,世界动物卫生组织（OIE）将其划分为人畜共患病B类动物疾病.在数学领域中动力学模型是分析传染病传播机制的一种有效工具,传染病动力学能够很好的从疾病的传播机理反应流行规律,预测发展趋势,分析疾病流行的影响因素,根据数值模拟结果提出防控措施.从布鲁氏菌病的发现至今虽然已做多种研究,但全国多地依旧存在布鲁氏菌病的传播.为能更好的防控布鲁氏菌病的传播,本文做了以下研究.第一章主要介绍了布鲁氏菌病的背景、研究意义、国内外研究现状及主要研究内容.第二章主要介绍了常微分方程基本理论和传染病动力学基本概念.第三章研究了基于内蒙古地区布鲁氏菌病传播特征,建立了人羊耦合的布鲁氏菌病动力学模型,给出了模型的阈值（基本再生数）并证明无病平衡点在R₀≤1的情况下是全局渐近稳定的,地方病平衡点在R₀﹥1的情况下是全局渐近稳定性的.最后通过数值模拟预测了布病的流行趋势,并对基本再生数R₀表达式中的参数进行敏感性分析,根据分析结果知道增大人的疫苗接种率,人的患病数量会减少;同时增大羊和人的疫苗接种率,人的感染数量比单独给人接种疫苗患病量明显减少.所以对羊和人同时进行疫苗接种能更有效防控布病传播.根据R₀中参数敏感性分析增大患病羊的扑杀率能更好的防控布病传播.第四章研究了因羊群在不同地区间调运对布病传播的影响,建立了包含易感者,潜伏者,患病后隔离者（患病的羊不参与运输）的动力学模型.并证明无病平衡点在R₀≤1的情况下是全局渐近稳定的;地方病平衡点在R₀﹥1的情况下且满足所给的充分条件时是全局渐近稳定的.数值模拟部分,合理假设模型中的参数值,分析由于运输路径带来的传播情况.根据仿真结果知道在一些情况下羊群的调运不会带来布病的传播,所以在该种情况下可以进行区域内羊群的相互调运.但是若增大一些区域之间羊群的调运量同时也会增大布病的传播.所以在这种情况下,我们应通过减少相应区域内羊群的调运量从而来控制布病的传播.