【摘 要】
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本文运用变分方法研究两类分数阶非局部椭圆型方程基态解和变号解的存在性.在第一章中,我们简述了本文的研究背景,研究现状,记号与基本定义及本文的主要研究结果.在第二章中,我们研究一类分数阶Kirchhoff-Poisson系统变号解的存在性.应用Nehari流形方法和形变引理,证明了当位势及非线性项满足适当的条件时,该系统变号基态解的存在性.在第三章中,我们研究一类带有临界指数增长和衰减位势的分数阶S
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本文运用变分方法研究两类分数阶非局部椭圆型方程基态解和变号解的存在性.在第一章中,我们简述了本文的研究背景,研究现状,记号与基本定义及本文的主要研究结果.在第二章中,我们研究一类分数阶Kirchhoff-Poisson系统变号解的存在性.应用Nehari流形方法和形变引理,证明了当位势及非线性项满足适当的条件时,该系统变号基态解的存在性.在第三章中,我们研究一类带有临界指数增长和衰减位势的分数阶Schrodinger-Poisson系统基态解的存在性.应用山路定理和Nehari流形方法,分别证明了当位势及非线性项满足适当的条件时,该系统存在一个正基态解和变号基态解.
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