未知激励下的卡尔曼滤波方法及其在结构分散控制中的应用

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结构设计需要考虑因动荷载产生的动力系数,结构健康监测的损伤识别也需要准确的动荷载信息。因此,获取准确的动荷载信息在实际工程中具有重要的意义。但直接测量动荷载价格高昂,准确度不如静荷载,且结构所受的荷载往往无法直接测量或者难以直接测量。因此,如何通过结构响应识别输入荷载受到了学者的广泛关注。  卡尔曼滤波方法是一种闭环的递归方法,能实时分析结构响应状态,只需观测部分响应,且对模型误差不敏感,因此被专家学者广泛应用于航天、机械、土木工程等各个领域。若将卡尔曼滤波方法与子结构分散控制相结合,利用卡尔曼滤波方法实时识别状态,实现结构的实时控制,能有效提高建筑使用的舒适感,减小灾害的破坏。  传统卡尔曼滤波需要已知激励信息。如何将其推广到未知力下的卡尔曼滤波,克服激励处需要观测响应的局限,并将提出的激励识别方法应用于子结构的边界力识别,实现完全分散控制,是一个值得深入的问题。  基于上述研究背景,本论文主要进行了以下的研究工作:  (1)提出了未知力下的卡尔曼滤波Kalman Filter(KF)算法理论,识别结构的响应状态与作用于结构上的未知力。将提出的未知力识别方法与虚拟位移方法相结合,约束观测值中噪声引起的识别位移、激励漂移的现象。剪切框架数值算例(含噪声10%)、剪切框架实验证明了该方法识别结果准确、抗噪性强,实时效果好。将该算法理论推广到未知力下的扩展卡尔曼滤波Extended KalmanFilter(EKF)中,桁架数值算例(含噪声5%)证明其不仅状态与激励实时识别良好,并且刚度识别结果准确。  (2)进一步提出未知力下的卡尔曼滤波方法(激励处响应不观测)。该方法假设激励在采样时间间隔内是线性变化的,利用该假设得到的状态运动方程识别激励,从而克服了激励处响应需要观测的局限性。利用剪切框架与桁架的数值算例,证明该方法的有效性。  (3)提出子结构边界处响应不观测的完全分散控制方法。利用Newmark-β法在子结构边界处响应不观测的情况下,识别边界力,实现大型结构的子结构完全分散控制。连廊结构与高层结构的数值算例表明,分散控制效果与集中控制效果十分接近,证明了该方法的有效性。  (4)将提出的未知力下的卡尔曼滤波方法(激励处响应不观测)应用于子结构的完全分散控制。该方法同时考虑了识别状态误差与识别激励误差,因此对模型误差不敏感。利用连廊结构数值算例证明该方法对刚度模型误差的敏感明显小于直接用Newmark-β法识别激励的方法。证明提出的未知力下卡尔曼滤波方法不仅能够实现激励处响应不观测的大型结构分散控制,且对模型误差不敏感。
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