AM-紧算子和Dunford-Pettis算子是Banach格上两类比较重要的算子，本文在阐述了相关历史背景和预备知识后，主要讨论研究了AM-紧算子的格性质、控制性质、共轭性质以及Dunford-Pettis算子的AM-紧性质，主要内容为： 第一部分，较为简要地阐述了相关历史背景和预备知识，再现了无数数学前辈们在这方面的杰出工作，这也是本文的理论基础和依据。 第二部分，讨论了AM-紧算子的格性质、控制性质、共轭性质。首先，给出了：当F为AM-空间时，AM-紧算子T：E→F的模存在且AM-紧算子全体构成Banach格；其次，发现了文献[10]中一个定理的证明过程有不足之处，并在已有结论的基础上得到：当E，F为Banach格且F为Dedekind完备时，被正AM-紧算子T：E→F所控制的算子S：E→F为AM-紧算子当且仅当E离散或F具有序连续范数。最后，通过讨论给出了：当E，F为Banach格且F为Dedekind完备时，对任意AM-紧算子T：E→F都有T为AM-紧算子，则必有E离散或F具有序连续范数。 第三部分，主要讨论了Dunford-Pettis算子的AM-紧性质。首先，较为系统地讨论Dunford-Pettis算子为AM-紧算子的条件，并得到：对任意从E到F的Dunford-Pettis算子T，当E离散或E具有序连续范数或Ex离散时，T为AM-紧算子。在此基础上得到了Dunford-Pettis算子和AM-紧算子等价的一个条件，即当E离散且F为AL空间时，正则算子T为Dunford-Pettis算子当且仅当T为AM-紧算子。其次对Dunford-Pettis算子的紧性质做了简单讨论并给出了相应定理的几个推广。 第四部分，主要对保不交算子的矩阵刻画做了注记，阐明保不交算子矩阵刻画对空间本身的序有依赖的事实。