孤立子理论是非线性科学的一个非常重要的分支，在过去的几十年里，许多学者致力于孤立子理论中方程族的可积性质的研究。通过构造李代数和李超代数，并结合屠格式，取得了一系列的研究成果，获得了许多(1+1)维可积系统，这些研究成果有重要的研究意义。但是，上述提到的研究大多局限于(1+1)维的可积系统，对(1+1)维超可积系统，特别是(2+1)维超可积系统的研究相对较少。　　本文中，基于前人关于(1+1)维可积系统的研究，通过构建新的广义李超代数，并结合广义屠格式和广义的超迹恒等式，得到(1+1)维和(2+1)维的超Modified Korteweg-de Vries(MKdV)可积系统以及它们的Hamilton结构。同时，利用2G/G的方法对获得的MKdV方程进行了求解，获得了方程的三类解，通过分析解的图象，得到了各类解的一些特性。　　全文结构如下：　　第一章：介绍了孤立子理论的起源、研究概况和应用背景。　　第二章：以二维李代数为基础，通过构造新的三维李超代数，设计了等谱问题，根据推广了的屠格式和超迹恒等式，获得了(1+1)维超MKdV方程族及其Hamilton结构。　　第三章：在第二章的研究基础上，根据获得的(1+1)维超MKdV方程族，设定了一系列算子，将自变量的维数进行扩展，得到更能反映自然界实际现象的(2+1)维的超MKdV方程族及其Hamilton结构。　　第四章：运用改进的2G/G的方法求解(2+1)维MKdV方程，获得方程的三类解。