求解0-1背包问题的改进粒子群算法与鸡群算法研究

来源 :西华师范大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:b1035846306
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随着全球经济的飞速发展,人们对于某些复杂问题处理效率的关注度日益增长,试图建立数学模型对其进行最优化求解。背包问题(KP,Knapsack Problem)作为运筹学中一类经典的组合优化问题,已被应用于诸多领域。而0-1背包问题(0-1KP)是背包问题中最基本的一个子问题,它有效刻画最初的设计状态和方程的原始思想,因此所有类型的KP都可以通过0-1KP转化变形,于是对0-1KP的优化及高效求解,成为目前研究的重要方向之一。但由于0-1KP实质为有约束优化问题,易出现非正常编码个体概率过高,易早熟等现象。本文基于0-1KP自身特点,以基本粒子群算法和鸡群算法为出发点,立足非正常编码个体、迭代效率和参数评价这三个主要问题进行处理。主要内容如下:首先,对于算法运行中出现的非正常编码个体,考虑现有贪心算法无法修复所有个体,为此引入两种贪心算子GMO和GOO,不仅能对非正常编码个体修正,更能对正常编码个体作进一步优化,从而显著提高算法的求解精度和效率。其次,考虑基本粒子群算法(PSO)局部搜索能力较差,易早熟,提出贪心优化粒子群算法(GOPSO)。在求解0-1KP时,设计线性递减的惯性权重,通过影响粒子飞行速度,从而增加种群多样性,并融入GMO和GOO两种算子,降低非正常编码个体的发生概率,提高算法求解效率。通过改进算法对0-1KP实例进行求解,实验表明GOPSO算法相对于基本粒子群算法在收敛精度方面效果更好。再次,由于现阶段基本鸡群算法(CSO)只能应用于连续空间,因此设计用于求解0-1KP的离散型鸡群算法(DCSO),进而扩大其应用领域。同时,将高斯变异和柯西变异权重组合,使之能够自适应地调整变异概率。最后,结合统计评估策略,对相关参数取值进行调整和分析。通过不同规模实例计算表明,DCSO算法不仅继承了基本鸡群算法中较强的全局搜索能力,并且还能增强跳出局部最优解的能力,从而避免发生早熟现象,显著提高解的质量。最后,通过不同规模的实例将本文提出的两种改进算法进行横向对比,用数据说明这两种改进算法分别适用的问题。
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