为了满足求解复杂电磁问题的需要，以各种电磁场数值分析方法为研究内容的计算电磁学得到了发展。矩量法以积分方程为基础，是求解电磁散射问题最常用的方法之一。矩量法是一个频域方法，它的主要优点是精度高，稳定性好，但它需要求解一个稠密的矩阵方程。如果用迭代法求解矩阵方程，其存储量级是O（N2），计算量级是O（k（N）N2），这里N是未知量个数，k是迭代次数。这样大的存储量和计算量对计算机资源的需求是很高的。因此，研究和发展快速而有效的矩量法成为当今计算电磁学界的热点之一。针对电大目标的电磁散射问题，已经发展了多种快速算法，典型的有FMM、MLFMA、P-FFT、AIM等。另外，当利用矩量法计算宽频特性时，必须对每个计算频点填充一次矩量法矩阵，这是非常耗时的。因此，在矩量法的各个计算环节尽可能利用插值与逼近技术也倍受关注。目前，在这个问题上已经有了许多研究成果，特别是针对宽频带上矩量法矩阵的精确插值问题有了很好的结果。涉及电磁场矩量法模型的问题研究还有诸多方面，总之，电磁场矩量法模型的有效数值求解技术一直是计算电磁学界的一个热点。　　 本文在电磁场矩量法模型的数值求解技术方面，主要研究了两个问题：一是研究了与网格剖分相结合的一种混合基函数的设计方法；二是研究了宽频带上电磁场矩量法表面电流解的降维插值技术。本文的主要工作概括如下：　　 第一部分，研究电磁场表面积分方程矩量法中一种混合基函数的设计以及相应的网格生成方法。以目标表面的三角形剖分为基础，将平滑区域的三角形单元合并成空间四边形单元，然后对三角形单元、空间四边形单元进行混合单元配对，形成局域基函数的支集。在“三角形-三角形”配对上采用传统的RWG基函数，在“空间四边形-空间四边形”配对上采用本文构造的向量基函数，而在“三角形-空间四边形”配对上则是将两种基函数自然连接起来。本文着重介绍了基于空间四边形的基函数的数学定义以及网格生成方法和控制策略。　　 第二部分，研究宽频带上电磁场矩量法表面电流解的降维插值技术。这里提到的插值技术来源于连续函数的数学理论。插值技术利用函数在我们所关心的区间上的有限个自变量点--采样点上的函数值，按照特定公式计算出该区间上任意一点上的函数值。采样点的个数和分布的选择与连续函数的可微性密切相关。在实际应用中，很难预先知道被考虑的函数需要多少个采样点，一般都是凭着经验来决定的。对于一个普通的小问题，这个困难可能并不引人注意，但在利用矩量法进行宽频带特性计算时，这个困难与计算量密切相关。因为，在每个采样频点上都需要求解一个矩量法矩阵方程，这是非常耗时的，这不得不予以重视。我们的解决方案是：当已经在所关心的频带的适当采样频点上计算出表面电流向量值后，不是利用通常的插值公式来计算频带上任意频点的表面电流向量值（这可能由于采样点个数不够而导致出现大的误差），而是利用已经获得的表面电流向量值作为新的“全域基函数”来导出一个低维的矩量法矩阵方程，从而以合理的计算量计算出频带上任意频点的表面电流向量值。本文在着重介绍表面电流解降维插值技术的同时，还介绍了二项式插值技术、Hermite插值技术、Chebyshev逼近技术，以便进行比较。