人类修建了许多重要的水工建筑物——水库、大坝和堤防工程。水库、大坝有蓄水、防洪、灌溉、发电等造福于人类的功能,河流两岸的堤防保护人类免于洪水灭顶之灾。然而受一些自然力或人为因素的影响,大坝或堤防亦存在溃决的可能,对人类生命和财产具有潜在的巨大危险。溃坝是一种低概率、高危害的社会灾害,一旦发生溃坝,大量水体突然释放而形成的狂暴的洪水会对下游滞洪区造成毁灭性的灾难。早期的溃坝问题主要通过物理模型来进行研究。随着计算机和数值计算方法的不断发展进步,数值模拟成为越来越多的学者在研究溃坝问题时所钟爱的方法,越来越多的体现了数值计算的优越性。时空守恒元和解元法是由S.C.Chang提出的一种新的数值方法,简称CE/SE法。CE/SE方法具有格式简单、稳定性好、计算精度高的特点。数学上,可采用浅水方程来描述溃坝洪水波的流动。本文采用经过张增产等改进的CE/SE方法来离散浅水方程,利用一阶泰勒展开式来逼近通量函数,建立了一维溃坝洪水波的演进数学模型。在此基础上初步探讨了二维溃坝洪水波的数学模型。本位研究的主要内容有:①一维溃坝洪水演进模型的建立及验证应用建立的一维溃坝洪水波的数学模型,考虑河道底坡和河床摩阻的影响,模拟了瞬间全溃的溃坝洪水波演进问题,计算结果与WES的试验值进行了对比和验证。②溃坝洪水波计算模型的实际应用结合具体实际工程项目,利用所建立的模型,预测溃坝时的洪水演进过程,为溃坝洪水的灾害性分析提供科学依据。③基于时空守恒元和解元方法探讨建立二维溃坝洪水波的数学模型应用时空守恒元和解元方法,初步探讨基于结构网格的数值格式建立二维溃坝洪水波的数学模型。