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【摘 要】
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【机 构】
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【出 处】
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华东师范大学
【发表日期】
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0年[db:发表期]期
【基金项目】
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[db:基金项目]
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排列是组合数学的基本研究对象.对加以限制条件的排列及其统计量计数是一项重要研究内容.已有的研究结果显示Callan排列和奇数阶排列有相同的计数结果.本文首先给出了这一结果的组合证明,进一步地,我们定义了k-Callan排列,通过定义映射φ建立了n长排列与特殊n长序列之间的双射,得到了k-Callan排列的计数.对于任意整数k＞1,本文建立了k-Callan排列和任意圈长均不被k整除的排列之间的双射
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在这篇文章中,我们给出了Randers型的球对称Finsler度量的一般形式,证明了球对称的Randers度量对应的Zermelo导航数据也是球对称的.进一步地,我们给出了具有常旗曲率的球对称Randers度量的分类定理.我们通过计算球对称的黎曼Einstein度量的一般形式,证明了球对称的黎曼Einstein度量具有常截面曲率,进而得到了当流形的维数大于2时,球对称的Einstein-Rande
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本文研究带有弱奇异核的抛物积分微分方程的有效数值方法.由于弱奇异核的存在,精确解在初始时刻t=0处具有弱奇异性.本文通过设计一种对积分项的乘积型平均积分法则,提出求解一维和二维方程的Crank-Nicolson型紧差分方法,该方法对时间离散采用广义Crank-Nicolson型格式,同时将紧差分逼近应用于空间离散.该方法构造在一致时间网格上,但在时间方向上,仍能对弱奇异解达到二阶收敛.证明了该方法
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近年来,含小参数的时滞微分方程在工程控制、生物种群、传染病等领域已经有着许多应用.然而,处理这类方程的方法并不多,特别是对于奇摄动时滞反应扩散方程的空间对照结构的研究还很少.本文旨在讨论奇摄动理论和方法在时滞微分方程和初边值条件不相容问题中的应用,研究两类奇摄动时滞抛物方程的边界层问题和在时滞点附近的阶梯状空间对照结构,进而丰富奇摄动时滞微分方程的相关结论.全文共分为四章,具体内容如下:第一章简要
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对于一维零压可压缩欧拉方程组,本文建立了自由活塞问题和黎曼问题delta波的等价性.后者中出现的delta波可解释为直管内由零压欧拉流驱动并可以在直管中自由移动的活塞.这一结果不仅有助于理解一些delta波的物理背景,而且提供了一种将流-固相互作用问题简化为Cauchy问题的方法.本文将从三个不同的角度展示等价性.一是从黏连粒子的特点出发,直接应用动量守恒定律推导出活塞轨迹的常微分方程,这种方法在
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在车险费率厘定中,估计纯保费（期望索赔成本）是研究的重点,通常用Tweedie复合泊松伽马模型对车险总索赔金额进行建模。然而,当零索赔比例过大导致总索赔金额分布极度不平衡时,Tweedie复合泊松伽马模型也无法很好捕获数据的过多零特征。为此,我们提出了零膨胀Tweedie复合泊松伽马分布和相应的零膨胀Tweedie复合泊松伽马参数回归模型来解决上述问题。本文主要对零膨胀Tweedie复合泊松伽马模
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中立型微分发展方程是一类重要的发展方程,在众多学科领域具有广泛的应用背景,其解的存在性与正则性研究具有重要的理论价值和应用意义.本文主要利用解析半群理论、分数幂理论、不动点定理研究了两类具有非局部条件的中立型发展方程解的存在性与正则性问题.全文共分三章.第一章对本文的相关研究背景及主要工作做以简要概述.第二章考虑了一类依赖状态的非局部条件的中立型偏泛函微分方程.首先运用解析半群理论和Banach不
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随着新一轮的教育改革,统计知识作为数据分析素养的载体被国家教育部门重新提到了一个较高的位置。此外在国际奥林匹克竞赛（IMO）中表现优异的数学资优生,引发了社会和数学教育届的广泛关注。本研究着眼于数学资优生就统计问题的解决能力进行调查,依据SOLO分类评价体系和错误归因分类理论,对高中数学资优生解决统计问题的能力进行分类,并对他们在测试中的错误进行归因,深入分析了学生解决统计问题的能力和主要错误。本
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