文章的主要研究对象是量子拟shuffle代数.本博士论文分为三个部分：第一部分给出多参数量子群的量子拟对称代数实现,这是一种公理化的构造方式.第二部分考虑一类特殊的量子拟shuffle代数,q-拟对称函数代数.特别地,我们研究了奇拟对称函数代数的组合性质.第三部分详尽刻画了一个tame表示型阶化Hopf代数（?）-1（2）的不可分解模结构以及其张量积分解结构,从而确定其表示环（Green环）,以及相应的Jacobson根（radical）另外,我们考察了（?）-1（2）的两个Hopf2-上圈扭形变代数的Green环,以此观察Hopf2-上圈扭形变（Hopf代数理论研究中的热点之一）对Hopf代数结构带来的本质不同.这三部分的逻辑关联如下：第一二部分都是关于量子拟对称性的研究,后者在辫子更特殊的情形下展开讨论并给出组合上的应用（相信将来会在表示论中得到进一步的应用）.第二三部分可以看作是对两种代数结构在“q=-1现象””（或称“超情形”）时的研究.在第一章中,我们要考虑量子群实现这一核心问题,其中开创性的工作有Ringel [74]的Hall代数实现,Rosso[75]的量子shuffle代数的公理化实现,以及Bridgeland [9]借组Hall代数的整体实现等.为此,我们首先一般性地介绍量子拟shuffle代数的概念,尤其是要深入了解量子拟shuffle乘积.然后参考Fang-Rosso关于单参数整体量子群实现的工作[25],利用量子拟shuffle代数的玻色化,量子拟对称代数,公理化实现多参数量子群（非单位根情形）.这种实现方式还有一个优点,就是能进一步实现量子群的可积不可约表示.其中,对于相应的Hopf代数同态的单性,Fang-Rosso原来的证明是存在明显漏洞的.这里我们借助Chin-Musson关于量子群余根基滤过的工作给出新的证明.在第二章中,我们将考虑q-拟对称函数代数.作为辫子Hopf代数,它的辫子特殊地取为着色辫子.在正文中我们称这类辫子Hopf代数为q-Hopf代数.借助于辫子Hopf代数方面的知识,我们研究了q-拟对称函数代数的若干组合性质.譬如q-拟对称函数成为q-对称函数的判别准则,这在寻找奇Schur函数时至关重要.我们希望从q-拟对称函数的角度出发来研究q-对称函数,为此,我们将在第三章中定义两类著名的组合Hopf代数的q形变,它们分别是Malvenuto-Reutenauer代数和Poirier-Reutenauer代数.作为副产品,我们将一个关于Hopf代数交叉积分解的定理推广到了辫子的情形.另外,我们还得到一系列q-Hopf代数的关系图.在第四章中,特别考虑q为-1,即Hopf超代数的情形.通过PR-代数的q形变可以自然得到由Khovanov, Ellis和Lauda定义的奇Schur函数,以及相应的奇Littlewood-Richardson律（这有别于Ellis借助奇Schur函数三种等价定义所得的证明,是更简洁的新证明）.这样的做法启发我们进一步考虑奇拟对称函数与奇Schur函数之间的关系.在第五章中,本人将给出这部分的主要工作：拟对称Schur函数这组新的基在奇拟对称函数上的类比,它可以作为奇Schur函数在奇拟对称函数上的加细.相应地,我们给出奇拟对称Schur函数的Pieri律,以及它的对偶基,Young非交换Schur函数,的Littlewood-Richardson律.另外作为应用,我们将在第六章中借助Bergeron, Lam等关于组合Hopf代数到对偶阶化图的构造实现各类有趣的q-对偶阶化图.而在最后一章中,我们试图考虑由胡乃红定义的n秩Taft代数的Green环,最终得到秩二情形且q=-1时的完整结果.“q=-1”的情形为“小量子群”的研究提供了相对简单的代数结构,但表示论己相当复杂.一般小量子群表示论的巨大复杂度由此可见一斑.另外,为了突显Hopf2-上圈扭形变的研究价值,我们也考虑了2秩Taft代数的两个Hopf2-上圈扭代数,H4（?）H4和D（H4）,的Green环,并由此得知Hopf2-上圈扭形变对于Hopf代数的Green环的影响十分显著.值得一提的是,后来通过查阅Caenepeel等人关于16维点Hopf代数分类的工作[10],得知余根基为4维Klein群代数的16维点Hopf代数有五个互异同构类,而我们所找的例子恰是其中三个存在Hopf2-上圈扭等价的互异同构类,剩余两个并没有上圈扭等价关系.