四边形网格在计算机辅助设计和数值模拟中使用多年,而且近些年来,四边形网格在计算机图形学、几何处理、动画仿真和纹理贴图等方面也具有越来越广泛的应用。相比较传统的三角网格,四边形网格具有三角网格无法比拟的优越性。而且四边形网格生成在工业界有着巨大的实用价值,然而如何生成满足用户需求的高质量四边形网格却仍然是一个开放性问题。主要困难在于:1)工业界的模型有着许多特征约束,要求四边形网格的边与特征对齐。2)现有的四边形网格生成算法缺乏对奇异点的控制,而奇异点的位置和数量会根本的影响四边形网格的质量。本文对于具有任意边界的二维平面区域D,将D上正交向量场的设计问题转化为极小化调和能量问题,然后采用流线追踪的方法,沿着正交向量场的流线,将区域D分割成若干四边形块,最后采用分块参数化的方法,生成D上边界对齐的四边形网格。此外,我们通过调整D的边界点上初始向量的模长,控制生成的正交向量场的奇异点的位置,能够生成奇异点位置不同的四边形网格。