瞬变电磁法(TEM)作为一种非常有效的地球物理勘探方法,被广泛地应用于地质勘探当中。将该方法应用于煤层分布情况勘探具有较高的理论及实际应用价值。时域有限差分(FDTD)算法是计算瞬变电磁三维正演方法的一种主要方法,但它也有自身的局限性,需要受到柯朗-弗里德里希斯列维(Courant-Friedrich-Levy,CFL)稳定性条件的约束,即其时间步长的选取与空间步长相关,当对精细结构进行模拟时,传统的时域有限差分方法往往是十分耗时的。为了克服上述问题,本文采用Crank-Nicolson(CN-FDTD)时域有限差分算法作为瞬变电磁三维正演的计算方法,它不需要满足CFL稳定性条件,仍具有很好的计算精度。本文在分析CN-FDTD算法的基础上,采用CN-FDTD作为计算方法对均匀半空间模型进行了瞬变电磁三维正演仿真,并分析参数(电阻率、电流幅值、关断时间)的改变对仿真结果的影响;在此基础上,对典型两层地电模型:D型地电模型及G型地电模型、典型三层地电模型:A型地电模型、H型地电模型、K型地电模型及Q型地电模型进行正演仿真,并与均匀半空间模型进行对比分析,得出相应地电模型的瞬变电磁响应曲线的规律;并将CN-FDTD瞬变电磁正演仿真应用于煤层采空区仿真分析,建立并分析了单层低阻模型、单层高阻模型、双层低阻模型、双层高阻模型、双层高低组模型及双层低高组模型的瞬变电磁响应规律,对比分析了仿真结果;还讨论了采空区内充水条件的变化对瞬变电磁仿真结果的影响。并在上述分析过程中,引入了 MPI(Message Passing Interface)并行方法,并进行了仿真。仿真结果表明:CN-FDTD方法对煤层采空区有较好的适用性,MPI方法有效缩短了仿真计算时间,提升了计算效率。