结合实验观测研究宇宙动力学演化历史是非常重要的,一方面,我们需要利用新的模型解释现有理论不能解释的新现象,另一方面,我们需要通过观测数据来约束和重构相应的理论模型。同时我们还需要保证理论的自洽性,并在不同尺度上寻找能够检验理论的观测效应。本文首先研究了挠率引力对宇宙背景演化的影响,利用最新的哈勃常数观测数据H0以及OHD（observational H（z）data）观测数据,通过高斯过程和模型独立的重构方法对f（T）修改引力理论进行了数据重构,我们考虑到了对宇宙背景演化没有贡献的特殊函数项,从而得到了一类能够满足当前实验要求的f（T）模型。同时为了更好的描述重构模型的宇宙学特征,我们构建并拟合了相应模型的解析表达式。为了结合更多数据,更好地描述当前宇宙的演化特征,我们从通过众多实验观测的数据集重构得到的的暗能量状态方程出发,用类似的方式重构出的f（T）引力的形式,该重构结果与ACDM（Lambda cold dark matter）模型在1σ的误差范围内是一致的,并且重构结果的最佳拟合值有着振荡的特征。我们利用三角函数拟合得到了重构模型对应的解析表达式,该形式能很好地描述当前的观测数据结果。这是第一次在f（T）引力理论下实现了这种振荡的演化特征,由于重构的模型是通过模型独立的方法完全由数据得到的,因此可以有效缓解哈勃常数疑难。为了解释EDGES观测到的与ACDM模型和其他实验不一致的宇宙黎明时期的全局21 cm线信号,我们分析了通过改变宇宙背景演化影响21 cm线亮温度的两种机制,一个是通过改变当时的哈勃参数影响氢原子气体的光深,另一个是通过改变康普顿加热的解耦时间影响当时的气体温度。我们发现相互作用暗能量模型能有效增加光深,而早期暗能量模型能有效提前康普顿加热的解耦时间,因此我们使用相互作用暗能量和早期暗能量结合的模型去解释EDGES（the Experiment to Detect the Global Epoch of Reionization Signature）的实验观测。但是在考虑到其他实验观测的参数区间限制后,这个模型依然无法有效的解释和EDGES实验一致的额外21 cm线亮温度信号。本文还计算了在协变f（T）修改引力理论下,引力透镜效应的偏转角,引力透镜所像的角度位置和放大率。我们首先探讨了纯标架f（T）引力和协变f（T）引力下的静态球对称度规解,并发现只有考虑表示惯性效应的自旋联络,才能保证f（T）引力在不同参考系下的协变性。之后我们利用微扰论的思想,求解了协变f（T）场方程下的静态球对称度规微扰解,进而我们利用该度规解计算了f（T）修改引力理论下的引力透镜效应,相比较太阳系的检验,从引力透镜尺度对该理论相对于广义相对论的偏离更加容易被观测到。