随着全球经济和人类社会的快速发展，人类在寻找可再生能源技术的同时也希望仪器设备朝着小型化、轻量化、微型化以及节能化发展。光学自由曲面灵活的空间布局和极高的设计自由度，能有效地简化光学系统结构并提高光学性能，在照明领域、新能源领域和成像光学系统中均有良好的应用前景。　　首先，本文在研究自由曲面在照明应用的基础上，根据几何体光学特性，首次提出了采用椭球体构建自由曲面的一种算法来实现均匀照明和特定形状的照明。通过求解几何体方程得到自由曲面的离散数据点，并建立优化算法模型，得到目标面得到离散点照度分布。为快速获得连续的照度分布，提出一种轮廓法的设计思想，从能量守恒定律和反射定律出发，通过求解方程组得到椭球面边缘轮廓，并借助二分法优化椭球焦参数保证了椭球面的曲面连续性，该方法极大提高了自由曲面反射器的设计效率。在此基础上提出了一种基于扩展光源的自由曲面椭球反射器设计方法，该方法包括两个优化步骤:第一个优化步骤用于获得较均匀的离散点光斑;第二个优化步骤用于实现连续照度分布的照明光斑。　　其次，为实现太阳能辐射在光伏电池表面上均匀照射，论文根据几何光学原理（边缘光线原理、光线可逆原理、费马原理），首次提出一种基于复眼原理设计的太阳能聚光器，无需优化或者求解偏微分方程，这种结构可有效改善光伏电池均匀性，增加太阳光接收角，提高跟踪器的容差。同传统型菲涅尔聚光器相比较具有较好的光学性能。　　第三，论文针对传统菲涅尔聚光器在折射界面上散射损失、吸收损失以及菲涅尔损失等缺点，首次基于棱镜偏移原理提出了一种无需二次光学元件的复合型菲涅尔聚光器系统。这种结构更加紧凑的复合型菲涅尔聚光器克服了现有菲涅尔聚光器均匀性低等缺点，同时大大提高了太阳能聚光效率，降低了聚光系统的成本。　　第四，论文突破传统光学成像系统设计理论和方法，将反射式自由曲面引入到光学成像系统的设计中。首次根据出瞳主光线角度与屏幕的映射关系，利用微分原理得到自由曲面反射器初始结构，并采用奇次多项式拟合自由曲面反射器，最终将自由曲面反射器与折射透镜相结合实现轴上和离轴式超短焦投影镜头的设计。利用这种方法设计的折反混合式超短焦投影镜头可确保优化进行，并且结构简单，可实现在较短投影距离下投射出畸变量满足要求超大画面，极大地提高了系统的成像质量和能量的传输效率。