进入21世纪以来,随着电磁设备在人们生活中的深入应用,对电磁波的研究已经成为一个重要的研究方向。在现代的科学研究中,科学实验、理论分析和高性能计算这三种方法是对各种问题的主要研究手段,而专门针对电磁学的数值方法——计算电磁学也成为解决复杂电磁场和微波问题的有效方法。例如在获取目标电磁散射特性时,可以用实际测量的方法来获取,但是这需要理想的测试环境、价格不菲的设备、可靠的测试方法等,这些要求不仅费时费力,有时还无法满足。而通过数值方法来获得所需要的电磁散射特性就显得较为容易。但是,数值方法也不是尽善尽美的,在处理复杂的电大尺寸问题时,数值方法求解需要大量的时间,所以对现有数值方法的研究和改进已成为计算电磁学的关键目标之一。如何获得稳定高效的数值方法不仅具有理论指导上的意义,更具有实际应用的价值。在这些数值方法中,矩量法是实践中经常使用的方法之一,然而由于矩量法形成的矩阵方程是满阵,直接进行求解的计算复杂度比较高,在求解电大尺寸问题时会耗费大量的时间。本文在这样的背景下,对压缩感知加速矩量法求解的方法进行研究,并将其应用到导体的电磁散射特性的求解中,提高了矩量法的计算效率。本文首先阐述了矩量法和压缩感知的基础理论,包含电场积分方程的建立、矩量法的原理、基函数和权函数、压缩感知的理论框架、稀疏基、观测矩阵和恢复算法。其次对压缩感知方法在二维导体矩量法中的应用进行了研究,对不同的稀疏基、恢复算法对恢复效果的影响进行了探讨。然后分析了该方法为什么难以应用在三维导体矩量法中,并对此问题作出改进,通过计算特征基函数作为稀疏基,成功地将此方法应用在三维导体矩量法中。数值计算结果验证了这种方法的可靠性和高效性。最后分析和总结这种方法,并预测未来有可能发展的方向。