【摘 要】
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本文主要研究了Hilbert空间上的有限算子值框架和有限生成的Hilbert C*模上的有限模框架,得到的主要结论如下: （1） Hilbert空间上的算子值框架既可以写成三个标准正交算子值
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本文主要研究了Hilbert空间上的有限算子值框架和有限生成的Hilbert C*模上的有限模框架,得到的主要结论如下: （1） Hilbert空间上的算子值框架既可以写成三个标准正交算子值框架的线性组合,也可以写成一个标准正交算子值框架与一个Riesz算子值框架的线性组合; （2）设{Vj}j∈J是Hilbert空间H上的算子值框架,子集R J.我们利用R得到了一个使得{Vj}j∈Rc也是H上的算子值框架的充分必要条件; （3）研究了等范数算子值框架的相似性和有限算子值框架的对偶性,并证明了在信息传输中,当传输过程中丢失一个数据包时,等范数Parseval算子值框架是最优的; （4）研究了有限生成的Hilbert C*模上的有限模框架的框架势问题.
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