本文对中美两国教材中“指数函数”相关习题进行数学认知层次比较研究,旨在为我国教材编写提供参考。首先,比较中美数学课程标准。接着在文献综述基础上建构数学认知层次框架:层次-1:计算——操作性记忆层次,层次-2:概念——概念性记忆层次,层次3:领会——说明性理解层次,层次4:分析——探究性理解层次,最后,将两版本习题根据数学认知层次框架分类并进行比较分析。研究得到:(1)人教版以符号表征方式为主,加州版以文字表征为主且更注重使用多元表征方式。(2)加州版注重创设与学生生活的联系紧密问题情境,给予学生更多的数学体验。人教版以抽象性和综合性强的无情境问题为主。(3)两国习题采用分层次的编制方式,习题难度呈现梯度性分布。同一层次的习题呈现特点为:(1)加州版在层次—1下的习题数量远远多于人教版,但后者对任务的要求更高。(2)中美教材中层次—2的习题数量少,难度低,但由于表征方式的不同,解答加州版习题更需要学生进行将文字表征转换成形象表征等一系列较为复杂的操作。(3)对于层次—3的习题,加州版习题的问题情境与学生生活联系更紧密,而人教版习题的类型更多,习题的抽象性与综合性更强。(4)在层次—4的习题中,两版本有情境的习题比例均大于无情境习题的比例,且均以文字表征为主,但加州版没有符号表征的习题。总体而言,两版本习题的编制大致符合学生数学认知水平及发展规律。加州版更注重问题情境的真实性、多元化表征及为学生创设“做数学”的机会,但在抽象性和综合性强的纯数学知识的深入学习方面重视程度不及人教版。人教版重视纯数学知识的掌握和深入学习,培养学生数学抽象、逻辑推理等高水平的数学能力,但需进一步丰富问题情境性、增强知识与生活实际联系及学生“用数学”的意识和能力。此研究对我国教材习题编写的启示为:在增加教材习题总量的基础上,合理安排各数学认知层次的习题比例;增加教材问题情境多样化,丰富数学问题表征方式,增强教材中指数函数的广泛应用性,培养学生多角度解决问题等高水平数学能力。