基于多体系统传递矩阵法的剪力墙结构地震响应分析

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剪力墙结构作为高层建筑中常用的结构体系被广泛应用,因此对该结构建立合理的地震作用模型,采用高效的计算方法进行动力分析,是抗震研究的一个重要方向。另外,随着结构振动控制的不断发展,传统的动力计算方法因计算效率低,不能满足振动控制实时的要求,所以探索有效、快速的计算方法既具有重要的理论意义又具有重要的工程应用价值。本文基于多体系统传递矩阵法,推导了剪力墙结构中典型元件的传递矩阵,并针对建立的高层剪力墙结构的分叉闭合多体系统,通过分离多端输入或多端输出的状态矢量,利用连梁端部状态矢量的整体传递,推导了整体结构的总传递方程与总传递矩阵。以某十五层剪力墙结构作为算例,利用MATLAB语言编程实现了多体系统传递矩阵法对其动力响应的分析,得到如下主要成果:(1)采用多体系统传递矩阵法与有限元ANSYS软件计算结构基本周期的误差仅为6.29%,而多体系统传递矩阵法计算所耗费时间约为有限元ANSYS软件计算所耗费时间的1/28。(2)采用多体系统传递矩阵法与有限元ANSYS软件计算三条多遇地震波作用下剪力墙结构算例的动力响应,所得结果表明:顶层最大位移平均值的误差为8.60%;结构最大弹性层间位移角平均值的误差为2.88%;墙肢a底部最大剪力平均值的误差为8.51%,墙肢b底部最大剪力平均值的误差为8.64%,墙肢c底部最大剪力平均值的误差为7.93%。在该计算过程中,采用多体系统传递矩阵法计算所耗费的时间仅约为有限元ANSYS软件计算所耗费的时间的1/11。(3)采用多体系统传递矩阵法与有限元ANSYS软件计算三条罕遇地震波作用下剪力墙结构算例的动力响应,所得结果表明:顶层最大位移平均值的误差为3.21%;结构最大弹塑性层间位移角平均值的误差为14.86%;墙肢a底部最大剪力平均值的误差为2.80%,墙肢b底部最大剪力平均值的误差为4.06%,墙肢c底部最大剪力平均值的误差为2.21%。在该计算过程中,采用多体系统传递矩阵法计算所耗费的时间仅约为有限元ANSYS软件计算所耗费时间的1/56。(4)根据对连梁k与连梁l的地震响应分析结果,建议连梁跨高比取3.5以上,以保证结构具有良好的延性;考虑到经济性因素,建议连梁的宽度尽量不超过0.4m。在El-centro波作用下,当墙肢肢厚比为7.0左右时结构的延性较好;在南京波和Taft波作用下墙肢肢厚比为6.0左右时结构的延性较好。因此在实际工程的剪力墙结构布置中,建议将肢厚比控制在6.0~7.0左右。
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