如果一个系统的历史和未来完全由某一时刻的状态所确定，则称该系统为确定型系统，由参数固定的微分方程、差分方程、迭代方程等描述的系统都是确定型系统的重要实例。如果一个系统的历史和未来不仅依赖于系统在某一时刻的状态，而且还依赖于某种不确定因素，则称该系统为不确定系统。如区间微分(差分)方程、模糊微分方程、随机微分方程等描述的系统都是不确定系统的重要实例。不确定动力系统理论主要研究不确定系统的状态变量随时间变化的规律。不确定动力系统在控制理论，人工智能，语言理论，金融学，量子物理，网络分析等方面有许多重要应用。 本文的引言介绍了不确定动力系统的有关概念，明确了本文所研究的三类不确定因素：1．由于系统带有的不确定参数的变化引起的不确定性；2．由于对系统了解的不完全，导致的系统带有的模糊性；3．由于影响系统变化的因素十分众多，而每个因素对系统的影响又具有很大的偶然性，从而导致的系统带有的随机性，并且综述了近年来关于区间动力系统Robust稳定性、模糊微分方程、随机微分方程以及随机神经网络的研究成果。 第一章，首先研究多项式的零点在复平面上的分布情况，给出多项式的零点分布与其系数的一个代数关系。由此推广了Cauchy和Pellet关于多项式零点的两个经典结果。利用这一结论，将和[52]关于正系数的结果进一步推广到复数域成立，在此基础上给出复系数离散动力系统四//伏学溥士学世落二它稳定性的新判据.作为主要定理的应用，研究了区间多项式的D稳定性和D稳定系统的鲁棒度估计问题.另一方面，利用徐道义【70』率先运用的方法，讨论了关于拟临界多项式的一种特殊的D稳定性，即:稳定性.作为主要定理的应用，研究了一个离散闭环控制系统的S。h盯稳定性问题. 第二章，利用模糊数空间的性质和模糊集值映射的微分积分性质以及模糊数度量空间的完备性等，研究了具有非局部条件的滞后型模糊微分方程解的存在唯一性和解对初始函数及方程中出现的给定函数的连续依赖性.进而研究了滞后型模糊积分一微分方程与一般中立型模糊微分方程解的存在唯一性和解对初始函数及方程中出现的给定函数的连续依赖性.就作者所知，关于解的连续依赖性的己有结果主要是针对模糊微分方程的，而对于模糊时滞微分方程解的连续依赖性的研究尚属首次. 在第三章，利用随机分析中有关靴、局部鞍和半鞍的性质，亚赫公式及鞠ung不等式、H以der不等式和Burkh。耐er一Davis一Gundy不等式等，研究了随机时滞Recurrent神经网络的随机指数稳定性，随机变时滞Cohen一Grossb二g神经网络的矩指数稳定性和随机时滞反应扩散Hop漩ld神经网络的矩指数稳定性.就作者所知，关于随机时滞反应扩散H叩触ld神经网络指数稳定性的研究也尚属首次.关键词不确定动力系统，D稳定性，Robu就稳定性，滞后型模糊泛函微分方程，中立型模糊泛函微分方程，连续依赖性，随机时滞微分方程，随机神经网络，矩指数稳定性，随机指数稳定性