谐振系统模型不确定性辨识研究

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随着结构振动控制技术的迅速发展,对于调谐减振技术进行了理论研究和实际应用。机械谐振系统由弹簧、阻尼器、质量块等理想元件组成,可通过机理建模直接推导得到系统的动力学模型,但其在实际应用过程中仍存在一些问题。机械谐振系统是由很多部件构成的,各个部件间的协调不能完全理想化,而且由于外部因素的影响,其实际的传输关系会更为复杂,物理上的先验知识只能起到辅助作用。因此,谐振系统模型中不确定性参数的辨识研究是控制理论学科和工程实践中一个非常广泛而又十分重要的问题。系统辨识是根据被控对象的机理模型和实际振动信号的输出,对辨识的谐振系统进行动力学建模。通过辨识可以得到谐振系统的估计模型,并确定其不确定性参数,从而为现代先进控制器的设计提供了精准的模型依据。从机械谐振系统本身的结构、控制设备及性能出发,逐步研究,为高效量产机械教学实验平台及其他实际工程中工业领域的机械设备的设计和智能制造提供了一定的技术支持。首先,本文通过牛顿法和拉格朗日法两种建模方法分别搭建了谐振系统的数学模型,为谐振系统模型的辨识研究提供了先验信息。本文在系统开环可辨识性模型结构的前提下,通过对谐振系统进行实验分析,采用施加外部激励的方式获取谐振系统的位移输出数据。根据谐振系统的实际情况提出了三种辨识方法,并介绍其流程及原理,为系统的模型及不确定性参数的研究提供了先验信息。然后,设计辨识实验,将阶跃信号作为外部激励输入信号,位移作为系统输出,采集了谐振系统400组实验数据。通过数据预处理得到有效数据点作为辨识的实验数据,并根据实际控制系统中控制器未知的情况,研究了阶跃响应法,采用nlinfit函数进行非线性拟合得到了阶跃响应函数的多项式表达式,结合谐振系统的机理模型,得到了其估计模型及模型参数。另外,采用子空间法和传递函数法的基本原理,分别建立了系统状态空间模型和系统零极点增益模型。子空间法是利用预处理后的实验数据进行QR分解和SVD分解,采用ssest函数获得系统矩阵,并结合谐振系统的机理特性确定其模型及参数;传递函数法是利用极点和零点个数确定模型结构,采用tfest函数确定系统的传递函数表达式,再根据数学公式求解得到模型参数。最后,在得到预处理后实验数据的基础上,针对本文建立的机理模型和上述辨识方法进行了辨识和验证。验证结果表明,本文所研究的辨识方法能有效估计谐振系统的传递函数模型及不确定性参数。
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