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度量空间和Banach的不动点问题的研究在空间理论的发展中有重要意义且具有很高的理论价值,在数学的许多分支中不动点理论有广泛的应用.虽然不动点问题的研究已比较完善,但是在某些推广的度量空间的不动点问题还待于进一步研究.本文主要在b-距离空间、类拟b-距离空间、锥b-Banach空间以及b2-距离空间中研究了满足不同压缩条件的映射的不动点问题,所得结果如下:1.在b-距离空间上,建立了推广的Suzuki型（ψ,φ）-弱压缩映射公共不动点定理以及三个自映射的公共不动点定理.2.在推广的b-距离空间（即类拟b-距离空间和b2-距离空间）上,建立了Geraghty型公共不动点定理和F压缩映射公共不动点定理.3.锥b-Banach空间上,利用Mann型迭代法以及锥b-范数的条件建立了多个映射的公共不动点定理.