近些年来,机器学习与大数据在物理学、生物科学、环境生态学等领域引起了广泛的关注。许多相互关联的大数据可以组织成张量网络。张量是矩阵向高维数据的扩展,已经成为许多行业的核心技术手段。其中,张量网络的相关算法,成为一个重要的技术难点。本文将介绍张量网络的常见算法,包括一维张量网络(如矩阵乘积态MPS、矩阵乘积算符MPO等)的正则化、分解、压缩,以及二维方格子张量网络(PEPS)的降维等。随后,我们介绍了张量网络软件包的设计与封装。最后,我们将这些软件包的算法应用于如下两个领域。(1)MPO网络中信息熵的提取。首先我们分析传统密度矩阵重整化群算法(DMRG)在提取信息熵时遇到的困难。为改善这一情况,我们通过压缩算法给一维张量网络降维。结果表明,压缩算法可有效提高DMRG的计算效率和稳定性。(2)MPS网络在人脸识别中的应用。通常,我们将所有照片保存为一个数据库。当数据库很大时,人脸识别的效率显得尤为重要。MPS分解算法可将这类数据库分解为一维张量网络的形式。结果表明,该算法可对图像数据进行很好的压缩,并大幅减少计算量,提高人脸识别效率。