最近几年，由于二阶锥规划的广泛应用，二阶锥规划问题引起了人们越来越多的重视。线性规划、半定规划中的许多算法经过进一步加工和改进可以应用到解二阶锥规划问题中，但在二阶锥规划的内点算法中，大部分是可行内点算法，初始点要受到严格可行的限制，而在实际问题中有时候难以找到严格可行点，因此改进线性规划中现有的可行内点算法及探讨不可行内点算法解二阶锥规划问题有极其重要的意义。本文主要针对二阶锥规划中基于核函数的原始对偶可行内点算法,不可行内点算法和光滑牛顿算法进行了深入研究，主要工作如下：1.基于一个核函数提出了二阶锥规划的原始对偶可行内点算法，我们用该核函数来定义搜索方向且在唯一的搜索方向上确定了最终的缺省步长α，该算法对于large-updatemethods与small-updatemethods都具有良好的迭代上界。2.将线性规划中基于局部核函数的不可行内点算法推广到了二阶锥规划中，该算法具有良好的迭代复杂度。3.本文构造了一个比FB函数更一般的互补函数，在该函数上引进一个新的参数产生了一个新的光滑函数，并基于该光滑函数给出了一个光滑牛顿类型算法，并在本文中分析了算法的可行性、全局收敛性及局部二阶收敛性。