近几十年来,世界对岛屿的开发利用迅速增长,越来越多的岛屿被开发利用。岛屿作为陆海空间的延续和海洋开发的重要区域,不但拥有丰富的可直接利用的太阳能和风能等清洁能源,而且岛屿的开发也可以扩大人类的活动范围。此外,海岛的天然气系统近年来逐渐完善。因此,构建一个完整的海岛综合能源系统为岛上的综合能源供应计划可以有效地解决岛上的能源供应的问题,改善海岛居民的生活质量。然而,由于海岛特殊的地理位置,台风和地震等极端自然灾害频繁在海岛发生,严重威胁海岛供能系统的安全可靠运行。因此,本文引入韧性来体现海岛综合能源系统抵御极端自然灾害并快速恢复到正常运行状态的能力,主要完成内容如下:1)为评估海岛综合能源系统遭受极端自然灾害后的供能恢复能力,分别从鲁棒性、快速性和冗余性3个方面构建海岛综合能源系统的韧性评估指标,根据评估结果确定系统的薄弱环节,并提出相应的改进措施;最后,通过修改的巴厘岛综合能源系统对所提韧性评估指标进行算例分析,验证了所提韧性评估方法的正确性和有效性。2)为了更好地评估和提高海岛综合能源系统在极端自然灾害后的供能恢复能力,提出了一种新的韧性提升方法。从系统和元件层面分析了海岛综合能源系统的韧性。前者主要从系统的角度对极端自然灾害的预期影响进行分析和量化,后者主要通过故障前和故障后两个指标对单个元件进行分析。故障前指标用于识别系统的薄弱环节,故障后指标用于确定系统的最优修复策略。本章提出的指标采用影响增量法求解,在保证精度的前提下大大提高了计算效率。并通过改进的巴里岛综合能源系统进行了算例分析,验证了所提韧性提升方法的有效性。3)为了快速分析极端自然灾害导致能源系统出现的大范围随机性故障问题,提出一种基于影响增量的N-k故障分析方法,该方法根据系统有限低阶故障状态的分析结果,仅借助其影响增量即可快速计算相应高阶故障状态的影响,并利用设备间独立关系进一步降低故障分析的计算量,实现大量高阶N-k故障状态的快速分析和筛选。最后,通过IEEE RTS79测试系统、PEGASE 1354节点测试系统和PEGASE 13659节点测试系统对所提方法进行分析、验证。结果表明,所提N-k故障分析方法能够快速、准确计算出电力系统N-k故障状态的影响,并有效筛选出电网的高影响N-k故障状态。