时滞微分方程是微分方程的一个重要分支,随着数学的发展,时滞微分方程被应用到各个领域.尤其在描述生物动力学行为中起到了很重要的作用,它从数学角度解释了种群之间的动力学行为,能使人们有目标的控制种群之间的相互作用,而达到人类的目的.并且关于时滞脉冲微分方程的成果很少.因此,讨论时滞微分方程在各领域各学科的異体应用異有一定的理论价值和现实意义.本文有三章组成,主要讨论了几类时滞微分方程的持久生存和周期解的全局吸引性.異体为:　　第一章,介绍了问题的研究背景和该领域的研究现状.　　第二章,研究一类带有时滞和阶段结构的捕食-食饵系统,两个种群分别異有成年和幼年两个阶段.利用比较原理得到了系统永久生存的充分条件,通过构造适当的Liapunov函数,得到系统全局渐近稳定的充分条件,并举例说明条件的可行性.　　第三章,研究了两类时滞脉冲微分方程.在原來模型的基础上,分别对食饵和捕食者引入脉冲投放,改进了原來的系统,并且所得的系统異有较强的生物背景.利用脉冲微分方程的比较定理及周期解存在定理,得到了系统的捕食者灭绝周期解的全局吸引和系统持续生存的充分条件,也证明了系统解的一致完全有界.结论说明了脉冲投放捕食者,对系统的持久起了重要的作用.并且存在某个阀值K,当脉冲投放量p时,系统周期解是全局吸引的,当时,系统一致持久的.这为生物资源的管理提。