本文中,我们考察了承诺方案的不同性质,并给出了将具有一类性质的函数(q-单向群同态)转变为非交互式不可延展承诺方案的通用方法和安全性证明。我们的方案不仅比通常的方案通信量更少,更通用,而且可以实例化为基于数论假设的方案。其次我们分析了网络环境下的攻击者模型,考虑了承诺方案应该具备的性质,并形式化定义出在裸公钥模型下承诺方案应该达到的安全属性。我们设计出一个基于单向函数簇的并发歧义承诺方案,并进行了安全性证明。因为单向函数簇是密码学中各种协议和算法(比如加密,签名,密钥协商,零知识协议等)所必须的最弱的假设,所以我们比已有的并发歧义承诺方案假设要弱,遗憾的是协议的轮数要多出一轮。由于承诺方案是众多密码学协议的基础工具,所以我们的两个方案有着广泛的应用,尤其是在网络环境下。