非线性系统参数识别是为了估计描述系统动力学特性的模型参数。一般来说，根据已有的先验知识得到系统动力学控制方程的估计形式，利用辨识理论识别对应系统各种运动状态下动力学控制方程中几项或全部项的系数，从而确定系统动力学模型。非线性参数识别可以理解成求解非线性系统微分方程解的逆过程。　　 本文研究多自由度非线性系统的参数识别问题。以增量谐波平衡法为基础，将增量谐波平衡非线性识别法推广到多自由度系统的参数识别。针对多自由度非线性系统周期、概周期和混沌运动特征，推导了系统的识别方程。通过数值模拟验证了方法的有效性。　　 论文工作分为三个部分：　　 第一部分(第三章)，研究具有周期响应的非线性系统识别问题。在系统响应的傅里叶级数展开频率可约的条件下，推导了基于增量谐波平衡非线性识别法多自由度系统识别方程的一般表达式，并针对一个两自由度非线性系统进行了数值模拟计算，讨论了单周期、倍周期响应的参数识别，以及混沌状态下通过提取近似周期轨道进行参数识别的方法，讨论了噪声对识别结果的影响。结果表明，该方法具有较高的计算效率和稳定的识别结果，以及理想的识别精度和良好的抗噪能力。验证了增量谐波平衡非线性识别法应用于多自由度系统的有效性。　　 第二部分(第四章)，研究具有概周期响应的非线性系统识别问题。非线性系统概周期运动的参数识别问题，即在系统响应的傅立叶级数展开频率不可约的条件下，基于增量谐波平衡非线性识别法，给出了多自由度非线性系统概周期运动状态下的识别方程的一般表达式。并以一个两自由度非线性系统概周期运动为例，推导了该系统的识别方程。　　 第三部分(第五章)，研究从理论上获得动力学控制方程估计形式的途径。为了求解弹性体的非线性振动偏微分方程，通常采用Galerkin方法对系统进行离散化和截断，获得近似简化后的常微分形式的系统动力学控制方程，再对常微分方程应用多尺度法得到响应方程。本文将多尺度法直接应用于偏微分方程，以讨论应用Galerkin方法截断带来的简化误差。推导了系统采用两种方法得到的幅频响应方程。