纠错码的周期分布成为编码理论的一个新的研究方向．对纠错码的周期分布问题，特别是循环码的周期分布问题的研究，有利于更好地了解循环码的结构，有利于构造非线性循环等重码和循环置换码，有利于设计有良好特性的信号．因此对它的研究显然是有理论意义与实用价值的，已经引起了国内外编码与密码学者的一定关注．本文在前人已有的工作基础之上，进一步研究了有限域和有限环上循环码的周期分布问题，第一章综述了周期分布的研究现状与意义；第二章给出了全文的预备知识；第三章分别研究了有限域F_q上纠错码和常循环码的周期分布，并给出了计算公式；在第四章中，定义了有限环Z_p^m上周期分布的概念，分别研究了Z₄和Z_p^m上循环码的周期分布，并给出了计算公式；第五章研究了Z₄上一类特殊的循环码和其映射φμ下的象，比较这两类循环码周期分布之间的关系，此章建立了前两章之间的一座桥梁；第六章对全文作了一个总结，并对未来可能的发展方向提出了一些有待研究的问题．码的重量分布和深度分布一直是编码理论的两个重要的研究方向，周期分布的提出和研究进一步丰富了编码理论，又具有一定的实际意义．