粗糙集理论和概念格理论是数据处理和知识发现的有效工具。粗糙集理论是在分类的基础上用已知的知识去认识不确定或未知的知识,其中上、下近似是粗糙集理论中的核心概念。经典粗糙集上、下近似的构造是建立在等价关系之上,而等价关系在实际应用中受到很大限制,研究粗糙集的拓展模型具有十分重要的理论意义和应用价值。传统粗糙集均在单论域内进行讨论,对象和属性之间的信息没有得到充分利用,本文将粗糙集拓展到双论域,提出两种新的粗糙集模型,即面向对象粗糙集和面向属性粗糙集,并探讨两类新型粗糙集的相关性质。基于新的粗糙集模型,研究了对象集和属性集的扩张约简与缩小约简方法,实现对非决策的信息系统和决策信息系统的属性约简。概念格是形式概念分析的理论框架,其中的“概念”贯穿理论的始终,它是形式概念分析的基本单位,是对象子集与属性子集间关系的充分表达。传统概念算子的构造只考虑了对象和属性之间的一种二元关系。针对这种不足,本文引入对象和属性之间的辨识关系和不可辨识关系,提出正概念、负概念和正负概念等,正负概念从正、负两方面来有效地描述信息系统的对象和属性。基于新的概念格模型,讨论了信息系统的属性约简问题,从理论和数值模拟实验中方面验证了信息系统的约简方法的有效性。为了更好地描述系统的不确定性与不精确性,将分明信息系统模糊化。本文在直觉模糊信息系统中构造新的概念格并探讨其相关性质。基于对象和属性之间的直觉模糊二元关系引入对象集和属性集间的两对算子,通过引入精度阈值提出了三类直觉模糊概念,讨论了其相关性质。应用新的概念格模型,研究了保持哈斯图结构不变的直觉模糊信息系统的约简方法。信息系统是人工智能和模式识别中一个重要的数学模型。不同信息系统间的信息交流是人工智能和知识表示的主要研究问题。本文研究了信息系统间的粗糙交流问题,提出了分明情况下粗糙上近似交流和下近似交流等模型,探讨了相应的粗糙交流的性质。模糊粗糙集是传统粗糙集基于模糊理论与模糊逻辑的一种扩展。本文进一步研究了一般模糊粗糙集的代数性质,提出了可定义集概念并探讨了可定义集的代数结构。研究了上近似模糊粗糙交流和下近似模糊粗糙交流,得到在粗糙交流中信息保持不变的充分必要条件,并提出了刻画一般模糊粗糙交流中信息损失或损耗的两种度量。