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研究目的:本实验旨在建立用于描述骨性Ⅱ类错(牙合)牙弓与基骨弓形态的Beta函数数学模型,在此基础上对骨性Ⅱ类错(牙合)牙弓与基骨弓的匹配性进行比较与分析。同时对这一建模过程进行软件编程,为错(牙合)畸形的数字化诊治设计提供依据。研究方法:1.样本的选取:选取于2014年9月至2017年1月间在天津市口腔医院正畸科就诊患者的CBCT资料,依照纳入标准,选取骨性Ⅱ类(安氏Ⅱ1类)错(牙合)患者CBCT 30例(女19例,21.84±5.14岁;男11例,20.90±3.85岁)作为实验组,个别正常(牙合)患者30例(女17例,20.24±5.66岁;男13例,21.62±3.93岁)作为对照组。2.通过Invivo5.4软件对CBCT资料的相关影像结构进行定点、测量,获得牙弓与基骨弓标志点的三维数据。使用计算机Java语言在Eclipse开发平台上编写预设软件对测量数据进行处理。并利用软件中所计算出的特征数据建立描述骨性Ⅱ类错(牙合)牙弓与基骨弓形态的Beta函数数学模型。3.使用SPSS 17.0统计软件检验Beta函数模型与骨性Ⅱ类错(牙合)牙弓与基骨弓曲线的拟合相关度,并对骨性Ⅱ类错(牙合)牙弓与基骨弓形态进行匹配性研究。研究结果:1.建立描述骨性Ⅱ类错(牙合)牙弓形态的Beta函数数学模型上颌:Y=41.01[1-(2X/61.08)2]0.73下颌:Y=37.35[1-(2X/59.55)2]0.7172.建立描述骨性Ⅱ类错(牙合)基骨弓形态的Beta函数数学模型上颌:Y=29.15[1-(2X/65.63)2]0.721下颌:Y=30.91[1-(2X/79.19)2]1.2423.骨性Ⅱ类错(牙合)的上下颌牙弓、基骨弓曲线与Beta函数的拟合度较高。4.骨性Ⅱ类错(牙合)上、下颌牙弓长度均较个别正常(牙合)长,差异有统计学意义。5.骨性Ⅱ类错(牙合)的下颌基骨弓宽度小于个别正常(牙合),而长度较个别正常(牙合)长;差异有统计学意义。结论:1.上、下颌牙弓与基骨弓形态呈现为个性化的弓形曲线,与Beta函数形式拟合良好,曲线形态与函数中的各项常量高度相关。2.骨性Ⅱ类错(牙合)患者在水平向和矢状向均存在牙弓与基骨弓的不协调,而拟合良好的数学模型可以呈现其不协调因素,进而指导正畸治疗计划的制定。