本文考虑由单相多铁材料构成的超晶格的极化激元能带结构及物理应用。单相多铁材料的3d电子的非满壳层占据以及无对称中心的结构使得磁序和铁电序共存。一般的多铁材料也是压电和压磁材料,它具有压电和压磁性,把这些具有相反电极化和磁化的相邻畴在空间沿某一方向周期性排列而构成超晶格。这样系统就受压电系数、压磁系数和磁电系数的周期性调制,它导致在体材料出现的声频支折叠,这为声子支和光子支的交叉提供了可能性,折叠后的声子支和光子支耦合,因而形成极化激元带结构。由于单个畴的电极化和磁化共存,因而导致这样的系统它的时间和空间反演对称性破缺,反映在能带结构上,即出现波矢前后传播不对称的极化激元能带结构。然而到目前为止,没有一个材料同时具有很强的压电压磁系数。例如选择参数比较完整的GaFeO3构成超晶格,它的机电系数约为17%,但是比机磁换能系数要大6-7个量级,因而在实际情况,压磁效应的影响可以忽略。如果人为的使机电和机磁换能系数相当,可以实现极化激元极为不对称的能带结构,这样的能带结构可以用来构造慢光和单方向波导隔离设备。鉴于单相多铁材料如此弱的压磁效应,我们考虑了由铁电（PMN-PT）和铁磁体（CoFe2O4）所形成的多铁复合材料构成超晶格,选择两种材料的目的主要在于PMN-PT有较大的横向机电效应,机电系数为0.41,而铁磁体CoFe2O4有强的机磁效应,机磁系数达0.47。这类材料中它的磁电效应来源于界面应力,外电场经由压电效应使材料形变产生应力,应力又通过界面传递经压磁效应而影响磁化,如果没有界面应力损耗,能够产生强的磁电效应。这样的超晶格根据单胞中的畴排列又可分为二类畴、三类畴和四类畴结构,其中二类畴结构由于其极化激元的带结构的特点,在一些频区沿前进方向是正常的有带隙分隔的能带结构,然而后退光却表现出线性的色散关系,因而这样的结构可以用来构造微波慢光延迟线。对于单胞的长度为3.5微米,超晶格长度约为1mm的样品,延迟线处在微波频区,慢光延时线的特点是通过改变外场可以实现快和慢传播模的切换。在第一、二带边,慢光的延迟时间分别为480和1052纳秒。通过改变外场,当向前传播模转换为向后传播模时可导致折射率指数的改变量为124。本文主要由五章组成。第一章综述了单相多铁材料及磁电复合材料的磁电效应起源和应用,这些应用包括慢光设备和单方向波导等。第二章从理论上推导电磁波在多铁超晶格中传播的动力学方程和传播矩阵。第三章是单相多铁超晶格由于空间时间反演对称性破缺而形成的非互易性能谱及应用。第四章是压电压磁超晶格构造场调制多通道微波延迟线。第五章是对本文的总结。